Rubén Odio nació en San José el 22 de octubre de 1901. Estudió en el Colegio Seminario y a continuación ingresó en el Seminario Mayor, ordenándose sacerdote el 29 de junio de 1924.
Desde entonces, colaboró en numerosas parroquias: Inicialmente nombrado coadjutor de la Parroquia Nuestra Señora de la Merced, fue párroco de Ciudad Colón (1926-1932), de Pacayas (1932-1935), de Desamparados (1935-1944) y de Cartago (1944-1950). En 1949 fue nombrado Canónigo Honorario de la Catedrla Metropolitana y en 1950, rector del seminario menor.
El 31 de octubre de 1952 fue nombrado arzobispo de San José, recibiendo la consagración episcopal el 12 de diciembre de ese año. Su episcopado se caracterizó por la defensa de la fe y la lucha contra el protestantismo, así como por el fomento de la educación católica. Escribió dos cartas pastorales, la primera con ocasión de su toma de posesión y la segunda sobre el protestantismo (1954) y suscribió con los demás prelados de la Provincia Eclesiástica de Costa Rica varias cartas pastorales y circulares doctrinales. Fue presidente de la Asamblea Centroamericana de Obispos y participó en distintas actividades de la Iglesia Católica a nivel Iberoamericano. Celebró en 1955 el Segundo Congreso Eucarístico Nacional.
Monseñor Odio falleció el 21 de agosto de 1959 de un ataque cardiaco.