Román Arrieta Villalobos nació en San Antonio de Belén (Heredia) el 13 de noviembre de 1924. Ingresó al Seminario Central en marzo de 1942, siendo ordenado sacerdote el 18 de diciembre de 1948. Fue vicario cooperador en San Ramón y seguidamente se trasladó a Estados Unidos, dónde obtuvo el grado de Máster en Educación en la Universidad Católica de Washington. A su regreso a Costa Rica desempeñó diversos cargos pastorales en la Diócesis de Alajuela.
Fue nombrado primer obispo de Tilarán el 12 de agosto de 1961 y V arzobispo de San José el 2 de julio de 1979, tomando posesión de esta sede el 2 de agosto. Fue además Presidente de la Conferencia Episcopal desde 1970. Ocupó responsabilidades relevantes en el Secretariado del Episcopado de América Central y Panamá (SEDAC) y en el Consejo Episcopal Latinoamericano (CELAM). Fue miembro de la Pontificia Comisión para la revisión del Código de Derecho Canónico y de la Pontificia Comisión para América Latina. Participó en las cuatro sesiones del Concilio Vaticano Segundo (1962-1965) y en las Conferencias Generales del Episcopado Latinoamericano celebradas de Medellín (1968) y Puebla (1979).
Retirado desde el 13 de julio de 2002 como arzobispo emérito de San José, falleció el 8 de marzo de 2005.